8.1 Yaadrimee Carraa Ta'umsaa
1. Kaayyoo Barumsaa
- Hiika carraa ta'umsaa (probability) ni hubatu.
- Samuda (Sample Space) fi bu'aawwan danda'aman ni adda baasu.
- Safarri carraa ta'uumsaa 0 fi 1 gidduu ta'uu isaa ni baru.
2. Yaadannoo (Key Notes)
- Carraa Ta'uumsaa: Safara herreegaa ta'iinsi tokko uumamuu isaa agarsiisuudha.
- Samuda (S): Walitti qabaa bu'aawwan danda'aman hundaati.
- Safarri Carraa [P(E)]: Yeroo mara 0 ≤ P(E) ≤ 1 ta'a.
- P(E) = 0: Ta'iinsi sun matumaa hin uumamu (Impossible).
- P(E) = 1: Ta'iinsi sun yoomiyyuu ni uumama (Certain).
3. Fakkeenyota (Examples)
1. Saantii tokko yoo darban bu'aawwan danda'aman (Sample Space) meeqa?
Deebii: {Gubbaa, Jala} → 2 dha.
Deebii: {Gubbaa, Jala} → 2 dha.
2. Carraan Aduun gara bitaatiin (West) ba'uu meeqa?
Deebii: Kun matumaa hin uumamu, kanaaf 0 dha.
Deebii: Kun matumaa hin uumamu, kanaaf 0 dha.
3. Saantii tokko darbuu keessatti carraan Gubbaa (Head) argachuu meeqa?
Deebii:
Deebii:
12
(ykn 0.5) dha.4. Daayisii (die) tokko darbuu keessatti samuda (S) isaa barreessi.
Deebii: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Deebii: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
5. Carraan ta'iinsi tokko %100 uumamuu isaa meeqaan ibsama?
Deebii: 1 dha.
Deebii: 1 dha.
4. Gaaffilee Shaakalaafi Ibsa (15)
1. Safarri carraa ta'uumsaa 1.5 ta'uu danda'aa?
Deebii: LakkiIbsa: Carraan 1 ol ta'uu hin danda'u.
2. Ta'iinsi matumaa hin uumamne carraa meeqa qaba?
Deebii: 0Ibsa: Impossible event jedhama.
3. Daayisii tokko darbuu keessatti bu'aa meeqatu jira?
Deebii: 6Ibsa: {1, 2, 3, 4, 5, 6} waan ta'eef.
4. Carraan Aduun gara mirgaatiin (East) ba'uu meeqa?
Deebii: 1Ibsa: Kun ta'iinsa mirkanaa'aadha (Certain).
5. Walitti qabaa bu'aawwan danda'aman hunda maal jedhamu?
Deebii: Samuda (Sample Space)Ibsa: Mallattoon isaa 'S' dha.
6. Carraan ta'iinsi tokko uumamuu isaa %50 yoo ta'e, herreegaan meeqa?
Deebii: 0.5 (ykn 1/2)Ibsa: 50/100 = 0.5.
7. Carraa ta'uumsaa negaatiivii ta'uu danda'aa?
Deebii: LakkiIbsa: Safarri isaa 0 irraa ka'a.
8. Saantii lama walitti yoo darban bu'aa meeqa qabu?
Deebii: 4Ibsa: {GG, GJ, JG, JJ} waan ta'eef.
9. Carraan 'Even number' daayisii tokko irratti argachuu meeqa?
Deebii: 1/2Ibsa: {2, 4, 6} keessaa 3/6 = 1/2.
10. Ta'iinsi carraa 0.9 qabu, dhalachuu isaa ni shakkamaa?
Deebii: Lakki (Likely)Ibsa: 1-tti dhiyoo waan ta'eef carraa guddaa qaba.
11. Carraan daayisii irratti lakkoofsa 7 argachuu meeqa?
Deebii: 0Ibsa: Daayisiin 6 qofa waan qabuuf.
12. Ida'amni carraa ta'iinsa uumamuufi hin uumamnee yeroo mara meeqa?
Deebii: 1Ibsa: P(E) + P(E') = 1.
13. 'Random experiment' jechuun maal?
Deebii: Yaalii bu'aan isaa duratti hin beekamne.Ibsa: Fkn: Saantii darbuu.
14. Carraan 'Odd number' daayisii irratti meeqa?
Deebii: 1/2Ibsa: {1, 3, 5} → 3/6 = 1/2.
15. Gatii carraa isa kamtu 'unlikely' (hin ta'u jedhamee yaadama)?
Deebii: 0-tti dhiyoo kan jiru (fkn: 0.1)Ibsa: Carraa xiqqaadha.