7.2 Bal'ina Dirraafi Qabee Danaalee Jaboo
1. Kaayyoo Barumsaa
- Bal'ina dirraa (Total Surface Area) danaalee jaboo ni barbaadu.
- Qabee (Volume) danaalee jaboo herreeguu ni danda’u.
- Foormulaawwan siliindariifi pirizimii adda baasanii ni fayyadamu.
2. Yaadannoo (Key Notes)
- Qabee (V): Bal'ina jalaa (B) × Ol-ka'iinsa (h). V = B × h.
- Pirizimii Rog-afuree: V = l × w × h. SA = 2(lw + lh + wh).
- Siliindarii: V = πr2h. SA = 2πr2 + 2πrh.
- Gatii π tilmaamaan 3.14 ykn 22/7 dha.
3. Fakkeenyota (Examples)
1. Pirizimii dheerinni (l) 5, bal'inni (w) 4, fi ol-ka'iinsi (h) 3 ta'eef qabee barbaadi.
Deebii: V = 5 × 4 × 3 = 60 unit3.
Deebii: V = 5 × 4 × 3 = 60 unit3.
2. Siliindarii raadiyasiin (r) 7cm fi h = 10cm ta'eef qabee barbaadi.
Deebii: V = (22/7) × 72 × 10 = 154 × 10 = 1540 cm3.
Deebii: V = (22/7) × 72 × 10 = 154 × 10 = 1540 cm3.
3. Kiyuubii cinaachi isaa 2cm ta'eef qabee barbaadi.
Deebii: V = 2 × 2 × 2 = 8 cm3.
Deebii: V = 2 × 2 × 2 = 8 cm3.
4. Bal'inni jalaa (B) 20 m2 fi ol-ka'iinsi 5m yoo ta'e qabee meeqa?
Deebii: V = 20 × 5 = 100 m3.
Deebii: V = 20 × 5 = 100 m3.
5. Siliindarii r = 10 fi h = 5 ta'eef bal'ina dirraa cinaachaa (Lateral Area) barbaadi. (π = 3.14)
Deebii: LA = 2 × 3.14 × 10 × 5 = 314 unit2.
Deebii: LA = 2 × 3.14 × 10 × 5 = 314 unit2.
4. Gaaffilee Shaakalaafi Ibsa (15)
1. Foormulaan qabee siliindarii maali?
Deebii: V = πr2hIbsa: Bal'ina geengoo jalaa ol-ka'iinsaan baay'isuudha.
2. Yoo l=10, w=2, h=5 ta'e qabee pirizimii meeqa?
Deebii: 100Ibsa: 10 × 2 × 5 = 100.
3. Qabee kiyuubii cinaachi isaa 4 ta'ee meeqa?
Deebii: 64Ibsa: 4 × 4 × 4 = 64.
4. Siliindarii r=1 fi h=10 ta'eef qabee meeqa?
Deebii: 10πIbsa: π × 12 × 10 = 10π.
5. 'Surface Area' jechuun maal?
Deebii: Bal'ina DirraaIbsa: Ida'ama bal'ina fuulleewwan hundaati.
6. Yoo V=200 fi B=40 ta'e, ol-ka'iinsi (h) meeqa?
Deebii: 5Ibsa: h = V / B = 200 / 40 = 5.
7. Bal'inni dirraa kiyuubii cinaachi s ta'ee maali?
Deebii: 6s2Ibsa: Fuulleewwan iskuweerii 6 waan qabuuf.
8. Safarri qabee unit akkamii qaba?
Deebii: Cubic units (fkn: cm3)Ibsa: Kallattii sadii waan baay'ifamaniif.
9. Siliindarii r=7 fi h=5 ta'eef LA (Lateral Area) meeqa?
Deebii: 220Ibsa: 2 × (22/7) × 7 × 5 = 220.
10. Yoo harka 2 dheerinni hundi guddate, qabeen harka meeqa guddata?
Deebii: Harka 8Ibsa: 23 = 8.
11. Pirizimii jalli isaa Rog-sadee ta'e qabee isaa maali?
Deebii: (1/2 × b × h_tri) × h_prismIbsa: Bal'ina rog-sadee ol-ka'iinsa pirizimiitiin baay'isuudha.
12. Siliindarii r=10 fi V=1570 ta'eef h meeqa? (π=3.14)
Deebii: 5Ibsa: 1570 / (3.14 × 100) = 1570 / 314 = 5.
13. Bal'inni dirraa siliindarii cufaa fuullee meeqa qaba?
Deebii: 3Ibsa: Geengoolee 2 fi dirra cinaachaa 1.
14. Kiyuubii s=1 ta'eef SA meeqa?
Deebii: 6Ibsa: 6 × 12 = 6.
15. Qabiyyee bishaanii l-1000 qabatu unitiin isaa maali?
Deebii: Litira (ykn m3)Ibsa: 1 m3 = 1000 litira.